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Análisis Matemático 66

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 4: Límites y Continuidad

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2. Calcule, si es posible, los límites cuando x→+∞x\rightarrow+\infty y cuando x→−∞x\rightarrow-\infty de las siguientes funciones:
h) f(x)=sen⁡xxf(x)=\frac{\operatorname{sen} x}{x}

Respuesta

El límite en +∞+\infty ya lo resolvimos en el Ejercicio 1.k, y nos dimos cuenta que daba 00 por "Cero por acotada". Ahora, cuando tomamos límite en −∞-\infty ocurre algo similar:

lim⁡x→−∞sin⁡(x)x= lim⁡x→−∞1x⋅sin⁡(x)=0\lim _{x \rightarrow -\infty} \frac{\sin(x)}{x} = \lim _{x \rightarrow -\infty} \frac{1}{x} \cdot \sin(x) = 0

También da 00 por "Cero por acotada"
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